Biophysique — le socle : unités, forces, fluides, rayonnements

Partie 1 — Unités et grandeurs physiques

Dans cette partie :

• Le Système International d'unités (SI)
• Analyse dimensionnelle et conversions
• Ordres de grandeur et notation scientifique

Définition : Grandeur physique

Une grandeur physique est une propriété d'un phénomène, d'un corps ou d'une substance, que l'on peut exprimer quantitativement sous la forme d'un nombre et d'une unité de mesure.

Origine du terme : du latin grandis (important) et du latin physica (science de la nature)

Définition : Analyse dimensionnelle

L'analyse dimensionnelle est la méthode qui consiste à vérifier ou retrouver une relation physique en exprimant chaque grandeur sous forme de combinaison des dimensions fondamentales (longueur L, masse M, temps T, intensité I, température Θ, quantité de matière N, intensité lumineuse J).

Origine du terme : du latin dimensio (mesure, étendue)

Les 7 unités de base du SI

• Mètre (m) — longueur
• Kilogramme (kg) — masse
• Seconde (s) — temps
• Ampère (A) — courant électrique
• Kelvin (K) — température thermodynamique
• Mole (mol) — quantité de matière
• Candela (cd) — intensité lumineuse

Unités dérivées clés en biophysique

• Newton (N) = kg·m·s⁻²
• Pascal (Pa) = kg·m⁻¹·s⁻²
• Joule (J) = kg·m²·s⁻²
• Watt (W) = kg·m²·s⁻³
• Becquerel (Bq) = s⁻¹
• Gray (Gy) = J·kg⁻¹

Préfixes SI : de nano à méga

• nano (n) = 10⁻⁹
• micro (µ) = 10⁻⁶
• milli (m) = 10⁻³
• centi (c) = 10⁻²
• kilo (k) = 10³
• méga (M) = 10⁶

Notation scientifique et puissances de 10

• a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10
• Multiplication : additionner les exposants
• Division : soustraire les exposants
• Exemple : 6,02 × 10²³ = nombre d'Avogadro

Cas : Exercice — Conversions pas à pas

• Ex. 1 : 45 mmHg → Pa ?
• Ex. 2 : 70 µmol/L → mmol/L ?
• Ex. 3 : 1,2 µm → nm ?

Ordres de grandeur biologiques de référence

Du nanomètre à l'organisme : repères dimensionnels incontournables en biophysique.

• 0,1 nm Diamètre d'un atome d'hydrogène (rayon de Bohr × 2) (BIPM, SI Brochure, 2019)
• 7–8 µm Diamètre d'un globule rouge humain (Alberts et al., Molecular Biology of the Cell, 6e éd., 2014)

À retenir : Le Système International d'unités

• 7 unités de base, toutes indépendantes
• Unités dérivées : N, Pa, J, W, Bq, Gy
• Bq ≠ Sv : activité ≠ dose biologique
• Symboles exacts : K sans °, s minuscule
• Depuis 2019 : SI défini sur constantes fondamentales

À retenir : Analyse dimensionnelle et conversions

• Analyse dimensionnelle : vérifier sans formule
• µ ≠ u : µ est micro (10⁻⁶)
• m minuscule = milli, M majuscule = méga
• 1 mmHg = 133,322 Pa (valeur à mémoriser)
• Toujours poser l'étape intermédiaire de conversion

À retenir : Ordres de grandeur et notation scientifique

• Forme normalisée : 1 ≤ a < 10
• Atome H ≈ 0,1 nm = 10⁻¹⁰ m
• Cellule eucaryote ≈ 10–100 µm
• Globule rouge ≈ 7–8 µm de diamètre
• Avogadro : 6,022 × 10²³ mol⁻¹

Partie 2 — Forces, mécanique et biomécanique

Dans cette partie :

• Les forces fondamentales et lois de Newton
• Statique, équilibre et centre de gravité
• Mécanique des fluides : pression et écoulement

Définition : Pression

La pression est la force exercée perpendiculairement par unité de surface : P = F / S, exprimée en pascals (Pa = N·m⁻²).

Origine du terme : du latin pressura (action de presser)

Les trois lois de Newton

• 1re loi : inertie — sans force, pas de changement
• 2e loi : F = m × a (vecteur)
• 3e loi : action = réaction opposée
• Unité de force : newton (N)

Poids, masse et gravité terrestre

• Poids P = m × g (en newtons)
• g ≈ 9,81 m·s⁻² sur Terre
• Masse ≠ poids (kg ≠ N)
• Piège : patient de 70 kg, poids ≈ 686 N

Conditions d'équilibre statique

• Somme des forces = 0
• Somme des moments = 0
• Moment M = F × d (en N·m)
• Centre de gravité : point d'application du poids

Loi de Poiseuille et écoulement laminaire

• Débit Q = π × r⁴ × ΔP / (8 × η × L)
• Q ∝ r⁴ : rayon prépondérant
• Régime laminaire : Re < 2 000
• Viscosité η du sang ≈ 3–4 × 10⁻³ Pa·s

Théorème de Bernoulli et effet Venturi

• P + ½ρv² + ρgh = constante
• Vitesse ↑ → Pression ↓
• Effet Venturi : rétrécissement → accélération
• Application : sténose artérielle

Cas : Exercice — Équilibre d'un avant-bras (données fictives)

• Masse objet tenu : 2 kg à 30 cm du coude
• Masse avant-bras : 1,5 kg, CdG à 15 cm
• Biceps inséré à 5 cm du coude
• Calculer la force du biceps (g = 10 m·s⁻²)

Pressions physiologiques de référence

Valeurs de pression dans différents compartiments biologiques — repères indispensables pour les QCM.

• 120/80 mmHg Pression artérielle normale de référence (systolique/diastolique) (ESC Guidelines 2023 — à vérifier selon session en vigueur)
• 10–21 mmHg Plage de pression intraoculaire normale (HAS — Recommandations glaucome, à vérifier selon session en vigueur)

À retenir : Forces et lois de Newton

• F = m × a : vecteur, en newtons
• g ≈ 9,81 m·s⁻² (ou 10 m·s⁻² en approximation)
• Masse (kg) ≠ Poids (N)
• 3e loi : action = réaction opposée
• Newton = kg·m·s⁻² (vérifiable par analyse dim.)

À retenir : Statique et équilibre

• Équilibre : ΣF = 0 ET Σmoments = 0
• Moment = force × bras de levier (N·m)
• Centre de gravité : S2 chez l'adulte debout
• Muscles : force amplifiée par levier anatomique
• Piège : oublier le poids du segment corporel

À retenir : Mécanique des fluides

• Poiseuille : Q ∝ r⁴ (rayon = facteur clé)
• Bernoulli : vitesse ↑ → pression ↓
• Re < 2000 = régime laminaire
• PA normale ≈ 120/80 mmHg
• 1 mmHg = 133,322 Pa

Partie 3 — Rayonnements et ondes en biophysique

Dans cette partie :

• Le spectre électromagnétique
• Rayonnements ionisants et radioprotection
• Applications médicales des rayonnements

Définition : Onde électromagnétique

Une onde électromagnétique est une perturbation couplée d'un champ électrique et d'un champ magnétique, se propageant dans le vide à la vitesse c ≈ 3 × 10⁸ m·s⁻¹, sans nécessiter de milieu matériel.

Origine du terme : du grec elektron (ambre, électricité) et du latin magnes (aimant)

Le spectre EM de radio aux rayons gamma

• Ondes radio : λ > 1 m
• Micro-ondes : 1 mm – 1 m
• Infrarouge : 700 nm – 1 mm
• Visible : 380 – 700 nm
• UV : 10 – 380 nm
• Rayons X : 0,01 – 10 nm
• Rayons γ : < 0,01 nm

Types de rayonnements ionisants : α, β, γ

• Alpha (α) : noyau He, très ionisant, peu pénétrant
• Bêta (β) : électron ou positron, pénétrance intermédiaire
• Gamma (γ) : photon, très pénétrant, peu ionisant/cm
• Neutrons : ionisation indirecte

Décroissance radioactive et demi-vie

• Loi : N(t) = N₀ × e^(−λt)
• Demi-vie T½ : N réduit de moitié
• T½ = ln2 / λ ≈ 0,693 / λ
• Exemple fictif : T½ = 6 h → 4 T½ = 24 h → N/16

Radioprotection : les trois principes réglementaires

• Justification : bénéfice > risque
• Optimisation (ALARA) : dose minimale efficace
• Limitation : dose annuelle maximale fixée

Radiographie et tomodensitométrie (scanner X)

• Radiographie : transmission différentielle des X
• Os (dense) → atténue → blanc
• Air (poumon) → peu atténue → noir
• Scanner : coupes axiales reconstruites en 3D

Médecine nucléaire : scintigraphie et TEP

• Traceur radioactif administré au patient
• Scintigraphie : rayons γ détectés (gamma-caméra)
• TEP : annihilation β⁺ → 2 photons 511 keV
• TEP-scanner : fusion anatomique et fonctionnelle

Cas : Exercice — Calcul de décroissance du ¹⁸F (données fictives)

• T½(¹⁸F) = 110 min (donnée réelle)
• Activité initiale A₀ = 400 MBq (fictif)
• Durée d'attente : 330 min
• Calculer l'activité résiduelle

À retenir : Spectre électromagnétique

• c = λ × ν = 3 × 10⁸ m·s⁻¹
• E = h × ν (Planck : 6,626 × 10⁻³⁴ J·s)
• Visible : 380–700 nm (violet → rouge)
• Ionisant : UV-C, rayons X, gamma
• IRM = radio (non ionisant)

À retenir : Rayonnements ionisants et radioprotection

• α : peu pénétrant, très ionisant (danger interne)
• γ : très pénétrant → protection par plomb
• T½ : N₀/2ⁿ après n demi-vies
• ALARA : dose la plus basse possible
• Bq = désintégration/s ; Gy ≠ Sv

À retenir : Applications médicales des rayonnements

• Radiographie : atténuation différentielle des X
• UH : eau = 0, air < 0, os > 0
• TEP : 2 photons 511 keV en coïncidence
• ¹⁸F-FDG : T½ = 110 min (valeur réelle)
• Scintigraphie : image fonctionnelle (γ)